小6算数 比例と反比例のつまずき 表で見分ける｜教え方の地図

小6の比例と反比例を表で見分ける教え方を解説する記事のアイキャッチ 単元別のつまずき解説

比例と反比例の問題で手が止まる場合は、「増えれば比例、減れば反比例」と増減だけで決めていたり、表の隣どうしの差だけを見ていたりすることがあります。一方が2倍・3倍になったときの他方の動きと、商・積の確認を先に固定して教えると、式とグラフへ進みやすくなります。

この記事で分かること

  • 小6の比例と反比例で迷う3つの理由（増減だけの判断・差で見る癖・商と積の取り違え）
  • 表で2つの量の変わり方を見分け、式・グラフへ進む4つの手順
  • 自作の2問で手順を確かめる練習と、取り違えの型5つを整理した表

本記事は、小6の比例と反比例のうち、表で見分ける手順と、式・グラフへ進む入口だけを扱います。文字を使った式や負の数への広がりは扱いません。ほかの単元との位置関係を知りたい場合は、算数・数学の学び方を開くと確認できます。

対象：小学校 平成29年告示 学習指導要領（2020年度全面実施）算数編・小6

  1. 小6の比例と反比例では何を学ぶか：2つの量の変わり方を表で見る
  2. 比例と反比例でつまずく3つの理由：表から変わり方が見分けられない
  3. 表で見分ける4つの手順：2つの量の変わり方から式・グラフへ
  4. 確認問題（編集部作成）
  5. 間違えやすい罠：増減・差・商と積の取り違え
  6. 次に学ぶ単元：中1の比例と反比例へ／前の単元：小6の比へ
  7. まとめ

小6の比例と反比例では何を学ぶか：2つの量の変わり方を表で見る

以下、文部科学省の学習指導要領（小学校 平成29年告示）解説 算数編を「解説」と書きます。第6学年の「C 変化と関係」には「(1) 比例」があり、ここで比例と反比例を学びます。知識及び技能は3つあり、反比例と、比例を使った問題解決の方法は「知ること」、比例の意味や性質は「理解すること」とされています（印刷p.300）。

反比例が置かれている理由として、解説の概観は、比例の理解を促すことを挙げています（印刷p.64）。同じ箇所は、第4・5学年にも変化や対応の特徴を考える内容があることに触れています。

表の位置づけは、解説の次の1文で確かめられます。

表を用いて表すことで，比例の関係についての変化と対応の規則性が捉えやすくなるため，表は基本的な表現や考察の手段である。

（文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」第6学年 Ｃ(1)比例 イ 思考力，判断力，表現力等 (ア) 中見出し「比例の関係について変化や対応の特徴を見いだすこと」 印刷p.303）

この1文は、表が比例を考える基本の手段である点を示すために引きました。反比例にも同じ表を使う手順は、編集部が組んだものです。

式は、比例なら y＝（決まった数）×x、反比例なら x×y＝（決まった数）の形です（印刷p.301〜302）。決まった数を文字 a で表す学習は中学校のため、本記事は「決まった数」と書きます（印刷p.290・301）。グラフにすると、一般に、比例の点は原点を通る直線の上に並びます（印刷p.301）。

比例と反比例でつまずく3つの理由：表から変わり方が見分けられない

表から見分けられなくなる場面を、編集部は3点にまとめました。この区分は編集部の見方です。

  1. 増える・減るだけで判断する。 「一方が増えると他方も増える」から比例、「減る」から反比例と決める場合です。増えても比例でない関係（品物の代金に送料が加わる場合など）や、減っても反比例でない関係（本の全ページ数から読んだページを引いた残りなど）があります。
  2. 隣の列の差を見る。 小4の和や差の見方が残っている場合は、x が1増えるごとに y が同じ数だけ増えるから比例、と読むことがあります。差が一定でも、比例とは限りません。比例は、x が2倍・3倍になったとき y も2倍・3倍になるかで確かめます。
  3. 商と積を使い分けず、1列だけで決める。 比例は対応する値の商が、反比例は積が、どの列でも同じ数になります。商だけを計算して一定でないと分かり、そこで止まる場合や、1列の計算で決める場合があります。

下の4行は、様子から戻り先を探す目安です。原因の特定には使えません。

お子さんの様子背景にありそうな点先に戻る手順
y の値が大きくなっていくのを見て「比例」と答える1（増減だけの判断）手順2
差が同じだけ増えているのを理由に、比例と答える2（差で見る）手順2・3
商を出して一定でないと分かり、積は計算しない3（商と積の使い分け）手順3
表は読めるが、式に直せない式への書き換え手順4

表で見分ける4つの手順：2つの量の変わり方から式・グラフへ

教える順は、表で変わり方を見てから商と積で確かめ、式とグラフへ進みます。手順は編集部の整理です。例は、比例の場面（シール）と反比例の場面（問題集）の2つです。

  • シール：1シートに15枚のシールがのっているシートを x シート買ったときの、シールの枚数 y 枚
  • 問題集：全部で48ページの問題集を、1日 x ページずつ進めたときの日数 y 日
比例と反比例を表で見分けて式・グラフへ進む4つの手順を示した図
y の値x＝1x＝2x＝3x＝4x＝6
シール（x＝シート数、y＝枚数）1530456090
問題集（x＝1日のページ数、y＝日数）482416128
  1. 2つの量を決め、先に決まる量を x、伴って決まる量を y として表に書かせる。 シートの数が決まれば枚数が決まるので、シートが x です。x は小さい順に並べておくと、2倍・3倍にあたる列を拾いやすくなります。
  2. x が2倍・3倍になる列を探し、y の動きを見させる。 シールは x が1から2、1から3になると y は15から30、45で、同じ倍です。問題集は y が48から24、16で、1/2倍、1/3倍です。一方を2倍にしたら他方も2倍にそろえる見方は、等しい比をつくる場面にも出てきます。迷う場合は、小6算数 比のつまずきと教え方 比の値の考え方で確かめます。
  3. 表の全列で、商 y÷x と積 x×y を計算させる。 シールは y÷x が、どの列も15です。問題集は x×y が、1×48から6×8まで、どの列も48です。どちらも一定でなければ、比例でも反比例でもありません。1列だけでは、たまたま一致した値に引きずられます。
  4. 式にして、グラフで確かめさせる。 シールは y＝15×x、問題集は x×y＝48です。式に x＝6 を入れ、表の90と8になるか確かめます。比例は、表の組を点にとると、点が原点を通る直線の上に並びます。反比例は、比例との違いに気付くための活動として、解説が条件に合う点をとることと、示されたグラフを見ることを例に挙げています（印刷p.302）。

確認問題（編集部作成）

手順の練習用に類題を2問用意しました。問1は表から比例かどうかを判断して式に表す問題、問2は反比例の場面で式と逆算を使う問題です。

【確認問題】（編集部作成）

問1　ボールペンを x 本買ったときの代金を y 円とします。ア：1本85円のボールペンを店で買う場合。イ：同じボールペンを通信販売で買い、注文1回につき送料260円が加わる場合。x を1、2、3、4として表をつくり、y が x に比例しているのはどちらか、x が2倍になったときの y の動きで説明しなさい。また、比例しているほうは、y を x の式で表しなさい。

問2　120kgの落ち葉を、台車で同じ重さずつ運びます。1回に運ぶ重さを x kg、運び終えるまでの回数を y 回とします。(1) x＝10のとき y＝12です。x を2倍の20にすると、y は何倍になり、何回ですか。(2) x と y の関係を、積に着目して式で表しなさい。(3) 5回で運び終えるには、1回に何kg運べばよいですか。

【解答】

問1　答え　ア　アは y が85、170、255、340で、x が1から2になると85円から170円の2倍です。イは345、430、515、600で、345円から430円は2倍ではありません。差はア・イとも85円ずつですが、商 y÷x はイが345、215と変わり、一定ではありません。比例のアは、商がどの列も85なので、式は y＝85×x です。

問2　答え　(1) 1/2倍、6回　(2) x×y＝120　(3) 24kg

【解説】

問1は、手順1で表をつくり、手順2で倍を見ます。差が同じでも、倍で見ると違いが分かります。手順3の商でも、アだけが一定です。手順4で、比例のアを式にします。

問2は、手順2で x が2倍のとき y は1/2倍、12回の半分で6回です。手順3で積 10×12＝120、20×6＝120と一定を確かめ、手順4で式にします。(3)は式に y＝5を入れ、x＝120÷5＝24です。

※本問は編集部が作成したオリジナル問題です。学校のテスト・教科書・市販ドリルからの転載ではありません。

間違えやすい罠：増減・差・商と積の取り違え

誤答の型を5つ選び、表に整理します。

やりがちな間違い正しい進め方なぜずれるか
問1イを「x が増えると y も増えるから比例」とする手順2で倍を見る。イは345円から430円で2倍ではない増えることを、比例である条件と取り違えるため
問1イを「x が1増えると85円ずつ増えるから比例」とするア・イとも差は85円。商を出し、イは一定でないと確かめる差が同じであることと、倍が同じであることは別の条件のため
問2(1)で、x が2倍だから y も2倍の24回とする反比例は x が2倍のとき y は1/2倍で、6回比例の「同じ倍」を、反比例にも当てはめるため
問2で商 y÷x を出し、12÷10＝1.2、6÷20＝0.3と変わるので関係がないとする反比例は積を計算する。10×12も20×6も120商と積のどちらを使う型か、決まっていないため
問2(3)で、回数が7回減るので10kgに7kgを足して17kgとするx×y＝120に y＝5を入れ、24kg差を同じだけ動かすと、積が120にならない（17×5＝85）ため

1・2行目は手順2・3で、3〜5行目は手順2〜4で見つけやすくなります。

次に学ぶ単元：中1の比例と反比例へ／前の単元：小6の比へ

編集部の学習順では、小6の比を前の単元に置き、比例と反比例はその次に位置づけています。並びは編集部の判断です。表で倍を見て、商と積で確かめる手順は、同じ単元の次の学年でも使います。中1では、同じ表の見方を文字を使った式と座標のグラフまで広げるため、中1数学 比例と反比例の違いがわからない理由へ進みます。

【出典】

  • 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説」一覧ページ（【算数編】収録） https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/1387014.htm （2026-10-18 確認）
  • 文部科学省「小学校学習指導要領（平成29年告示）解説 算数編」PDF https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf （2026-10-18 確認）

※本文で「解説は〜」と述べた箇所のうち、引用ブロック以外は、上記の解説をもとに教え方の地図 編集部が要約・加工したものです。文部科学省が作成した文章ではありません。

※学習指導要領は改訂されることがあります。本記事の記述は上記告示時点のものです。

まとめ

  1. 比例と反比例は第6学年「C 変化と関係」の「(1) 比例」で学びます。比例の意味や性質は「理解」、反比例は「知る」と書き分けられています。
  2. つまずきの整理は編集部の見方で、増減だけの判断・差で見る癖・商と積の取り違えの3点です。
  3. 教える順は、表にする、2倍・3倍の列を見る、商と積を全列で出す、式とグラフで確かめる、の4段階です。
  4. 比例は商、反比例は積が一定です。差が同じだけでは、比例とは言えません。
  5. 前の単元は小6の比で、同じ単元の次の学年は中1の比例と反比例です。

本記事は家庭学習の参考情報であり、学校・専門機関の指導に代わるものではありません。 学習指導要領・教科書の内容は改訂されることがあります。最新の情報は学校・教育委員会にご確認ください。 → 免責事項

最終確認日：2026-10-18

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